Histoire des mathématiques

Racines carrées et cubiques

Les Chinois sont les premiers à avoir extrait des racines carrées et ce, dès le premier siècle av. J.-C. Le livre Neuf chapitres sur l’art mathématique utilise la méthode de l’approximation par décimales (réinventée par l’Anglais W.G. Horner en… 1819). Au VIIe siècle de notre ère, le Chinois Wang Xiaotong propose une méthode pour extraire les racines cubiques. En Occident, il faudra attendre le XIIIe siècle avant que l’Italien Leonardo Fibonacci parvienne à son tour à extraire des racines cubiques.
Système décimal

Au Moyen Âge, l’Europe découvre le zéro à travers l’influence des savants arabes, mais ceux-ci ne l’ont pas inventé. En fait, il aurait été inventé par les Chinois dès le XIVe siècle avant notre ère, en même temps que le système décimal. À l’époque, on comptait en alignant des bâtonnets sur une planche quadrillée. On représentait le deux en mettant deux bâtonnets dans la même case, le onze en mettant deux bâtonnets dans deux cases adjacentes et le dix avec un bâtonnet seul suivi d’une case vide.
S’ils ont inventé le concept, il ne semble pas que les Chinois aient imaginé un symbole particulier pour le représenter. Les plus vieilles représentations connues du zéro (un cercle similaire à notre symbole moderne) datent de 683 (Cambodge, Sumatra) et de 870 (Gwalior, en Inde). En Europe, la première preuve de l’utilisation du système décimal a été retrouvée dans un manuscrit espagnol de 976. Il faudra cependant beaucoup de temps avant que le zéro ne supplante le système de numérotation hérité des Romains.
Calcul différentiel et intégral

Le calcul différentiel et intégral a été inventé pendant une épidémie de peste. En 1664 et 1665, en effet, Isaac Newton fuit la maladie qui sévit à Londres et s’isole à la campagne. Il développe alors les deux méthodes qui constituent aujourd’hui un outil essentiel pour plusieurs sciences comme l’astronomie, la physique et la thermodynamique. L’Anglais ne publie toutefois pas sa méthode immédiatement, se contentant de la diffuser dans les cercles scientifiques Londoniens.

C’est Gottfried Wilhelm Leibnitz qui publie et popularise le calcul différentiel et intégral, en 1677. L’originalité de son invention est douteuse, puisqu’il ne connaissait presque rien aux mathématiques en 1672 et qu’il aurait été exposé à certaines de idées de Newton lors d’un voyage en Angleterre effectué en 1673. L’Allemand, qui est diplomate de métier, donne une portée considérable à son invention. Newton s’en avise, s’irrite, accuse Leibnitz de plagiat et publie ses propres travaux. La controverse dure toujours.

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