Les prévisions atmosphériques sont aujourd'hui fiables si on se limite à de courtes périodes ne dépassant pas trois jours. Une des raisons expliquant les difficultés que l'on éprouve avec le long terme est la capacité de calcul des ordinateurs actuels. Mais il y a encore plus important et c'est le fait que, sur le long terme, les équations utilisées pour faire des prédictions sur les systèmes climatiques exhibent un comportement chaotique. Cela signifie que de petites imprécisions dans la mesure des conditions initiales d'un système, et elles sont inévitables, peuvent influencer grandement l'évolution subséquente du système sur le long terme. On réfère souvent à ce phénomène sous le nom de l'effet papillon : un papillon qui vole à HongKong produira une très faible modification de la pression de l'air à cet endroit mais, sur le long terme, ce petit changement, dont on ne peut évidemment tenir compte, pourrait affecter la température en Amérique du Nord! Il existe ainsi certaines barrières de principe sur les prédictions que l'on peut faire, à longs termes, à propos des systèmes climatiques.

Pour différents systèmes physiques comme, par exemple, le système solaire, on n'a pas de telles barrières de principe au niveau des prédictions. Chacun sait que l'on peut prédire, par exemple, avec une grande précision, le moment de l'arrivée de la prochaine éclipse solaire dans le voisinage de Montréal. Dans ce cas, les systèmes mathématiques qui permettent de faire ces prédictions sont beaucoup plus simples au sens où les solutions des équations différentielles n'exhibent pas une instabilité par rapport aux conditions initiales. Cela veut dire que de petites erreurs au niveau des conditions initiales auront des effets relativement petits à moyen terme mais pas nécessairement à très long terme... il serait, par exemple, impossible de prévoir à quel moment précis aura lieu une éclipse solaire à Montréal dans un million d'années.

Pour de nombreux systèmes dynamiques, comme les systèmes climatiques, il existe une sensibilité extrême aux conditions initiales ce qui signifie que même de légères imprécisions au départ auront d'importantes répercussions à moyen terme. La récente théorie mathématique du Chaos tente de mieux comprendre de tels systèmes. Il s'agit là d'une façon nouvelle de regarder certains événements qui surviennent dans le monde selon un point de vue qui se distingue nettement des théories traditionnelles qui étaient totalement déterministes. Une vision totalement déterministe du monde signifie ceci : si on connaît l'état du monde à un instant donné alors son état futur, de même que son état passé, est complètement déterminé et on pourra le calculer si l'on dispose de modèles mathématiques adéquats. L'existence de systèmes dynamiques chaotiques montre qu'une telle vision du monde est intenable aujourd'hui, sauf pour le court terme, même pour des systèmes déterministes. La principale conséquences de l'existence de systèmes chaotiques est que dans des systèmes déterministes l'horizon pour lequel il est possible de faire des prédictions exactes est beaucoup plus limité que ce que l'on est porté à croire et cela à cause de la croissance exponentielle des imprécisions. La croyance que de petites erreurs devraient avoir de petites conséquences a probablement été engendrée par le succès de la mécanique Newtonienne appliquée au mouvement des planètes. Mais, comme nous l'avons déjà souligné, la précision observée n'est valable qu'à l'échelle humaine et non si on considère des périodes de milliers d'années.

La théorie du chaos a été utilisé récemment pour modéliser des systèmes biologiques, les épidémies, les palpitations arythmiques du coeur etc. Elle a aussi servi à modéliser les effets de turbulence de l'air et même, avec peu de succès il faut bien le dire, le comportement des indices boursiers. La théorie du chaos est en pleine évolution et on peut imaginer qu'elle jouera, un jour, un rôle important pour comprendre plusieurs phénomènes actuellement inexpliqués.