De nos jours, pour résoudre des problèmes d'écoulement complexes, que ce soit pour des fluides incompressibles, tel l'eau, ou compressibles, tel l'atmosphère, les équations de Navier-Stockes sont toujours utilisées et la recherche de leurs solutions requiert les ordinateurs les plus puissants au monde. Ainsi, par exemple, la NASA vient ainsi de recevoir les prototypes de l'ordinateur Navier-Stockes Computer mis au point par l'Université de Princeton et Concurrent Computer Corp. afin d'étudier le projet d'avion supersonique « Orient-Express ». Ce méga-ordinateur permet de résoudre les équations de Navier-Stockes sur l'écoulement des fluides, l'un des problèmes les plus complexes en aéronautique avancée.



Ce qu'il faut savoir, c'est qu'il est plus facile d'étudier le mouvement d'astres infiniment éloignés de nous que celui d'un ruisseau qui coule à nos pieds. Il a fallu attendre les travaux d'Henri Navier avec sa célèbre équation pour enfin être capable de prévoir le comportement d'un fluide en mouvement dans des environnements simples, telle une canalisation cylindrique. Même si elles ont été écrites au 19e siècle, notre connaissance de ces équations et de leurs solutions demeure minimale. Un des défis mathématiques de ce siècle sera de faire des progrès substantiels vers une théorie mathématique qui permettrait de découvrir les secrets qui se cachent derrière ces équations. À ce propos, une étude approfondie des équations de Navier-Stokes (voir les encadrés ci-dessous) constitue l'un de sept grands problèmes mathématiques pour la solution desquels un mécène américain offre des prix de un million de dollars chacun. Si vous êtes curieux, vous pourrez jeter un regard rapide, en ouvrant le site web (à venir), sur la description des problèmes que posent encore aujourd'hui les équations de Navier-Stokes ainsi que sur des résumés de travaux déjà réalisés sur ce sujet.