Un algorithme est une procédure bien définie pour résoudre un problème en un nombre fini d'opérations. À l'origine, ce terme a été utilisé pour les règles permettant de faire les opérations arithmétiques dans la base dix. Ainsi, lorsque vous additionnez ou multipliez deux nombres, vous utilisez un algorithme qui vous permet d'arriver à la réponse en un nombre fini d'étapes. Aujourd'hui le terme algorithme a pris un sens plus général pour inclure toutes les procédures pour résoudre des problèmes. La principale motivation pour construire des algorithmes est qu'ils sont nécessaires pour l'élaboration de programmes informatiques. Une des qualités essentielles d'un algorithme est d'être efficace au sens où le temps de calcul doit être acceptable. Ainsi un programme pour jouer aux échecs qui, pour jouer à un bon niveau, devrait calculer au moins une heure par coup serait totalement inutile.

Un algorithme c'est un peu comme une recette. Voici un exemple d'algorithme permettant de trouver le plus grand nombre entier parmi une suite d'entiers positifs, comme par exemple : 18, 123, 7, 5, 544. La solution proposée peut être divisée en 4 parties :

Un tel algorithme peut facilement être implanté sur un ordinateur.

Il peut être intéressant de noter qu'un humain n'utiliserait pas cet algorithme pour trouver le plus grand entier d'un ensemble restreint de nombres. Il utiliserait plutôt la démarche suivante :

Mais si l'ensemble comprenait disons 10 millions de nombres, cette dernière procédure serait inutilisable.

Nous avons déjà esquissé l'algorithme pour écrire un nombre dans la base 2. Pouvez-vous préciser davantage cet algorithme ? Pouvez-vous écrire un algorithme permettant d'additionner deux nombres écrits dans la base 2 ?